Cantantibus organis

​​В продолжение темы предыдущего поста размещу здесь, пожалуй, и отрывок из другого моего текста:

«Жил-был в Древней Греции великий ученый, философ и математик Пифагор (Πυθαγόρας, 570–490 гг. до Р. Х.). Однажды он проходил мимо кузницы и, заслушавшись поэтичным звоном стучащих молотков, внезапно осознал, что высота этих звуков неодинакова. Более того, созвучия, получавшиеся при одновременном звучании нескольких молотков, оказались весьма гармоничными: они словно нарочно были настроены по известным ему «главным» интервалам — в кварту, в квинту и в октаву. Ошеломленный Пифагор, переступив порог кузницы, смутил разум рабочих просьбой поменяться молотками: он предположил, что высота звука зависела от силы удара кузнеца. Но решение вопроса было найдено благодаря измерению веса орудий. Одновременно звучащие молотки весом 8 и 6 фунтов образовывали интервал кварты, 12 и 6 — октавы, 12 и 8 — квинты. Это позволило Пифагору соотнести интервалы с математическими пропорциями и стать первым в истории теоретиком музыки. Так, пропорция 2:1 дает октаву, 3:2 — квинту, 4:3 — кварту.

(...)

Если вы сыграете на ней [клавиатуре фортепиано] ноту до и еще одну ближайшую к ней до, то получите интервал под названием октава, которую греки называли «диапасоном» (лат. octava — восьмая, греч. διὰ πασῶν — через все [ступени, струны]). Название «октава» интервал получил, потому что «вмещает» восемь нот. (…) Октава — это звуковысотная «основа» классической музыки, один из важнейших ее архитектонических элементов. Такое место она завоевала благодаря тому, что звуки октавы воспринимаются как «идентичные» друг другу, хотя и расположенные на разной высоте. (...) В основе этого интервала лежит самая простая пропорция 2:1, что и объясняет ее «легкое» восприятие на слух. То есть частота колебаний верхнего звука в два раза выше, чем нижнего.

Следующий «пифагорейский» интервал — квинта, известная древним грекам как «диапента» (лат. quinta — пятая, греч. διὰ πέντε — через пять [ступеней]). Ее можно получить, если сыграть ноты до и соль (ре-ля, ми-си и т. д.), а «поместится» в ней, соответственно, пять нот. Звуки квинты образуют пропорцию 3:2 — на каждые две волны нижнего звука будут приходиться три волны верхнего звука.

И, наконец, интервал кварта, она же — «диатессарон», вбирающая четыре ноты (лат. quarta — четвертая, греч. διὰ τεσσάρων — через четыре [ступени]). Для получения кварты нужно нажать ноты до и фа (ре-соль, ми-ля и т. д.). Звуки кварты образуют пропорцию 4:3 — на каждые четыре волны верхней ноты приходятся три волны нижней.

Для подтверждения своей теории Пифагор, как принято считать, изобрел специальный инструмент, «монохорд» (греч. μονόχορδον — однострунник), активно употреблявшийся в дидактических целях вплоть до Нового времени. Он состоял из длинного узкого резонирующего ящика и одной натянутой на него струны.

Для примера вновь возьмем за исходную точку ноту до. Итак, если мы зажмем струну в середине и заставим звучать только ее половину, то получим звук на октаву выше исходного, т. е. то же самое до, только более высокое. Если мы зажмем треть струны и заставим звучать оставшиеся 2/3, то получим звук соль, отстоящий на квинту от исходного до. А звучащие 3/4 струны дадут звук фа — кварту от до и т. д.»

Иллюстрации принципа действия монохорда можно найти в большом количестве на YouTube. В прилагаемой ссылке одна из них, краткая, прокомментированная на русском языке.

www.tg-me.com/in/telegram/com.cantantibus/211

302 viewsJun 2 at 09:00

​​В продолжение темы предыдущего поста размещу здесь, пожалуй, и отрывок из другого моего текста:

«Жил-был в Древней Греции великий ученый, философ и математик Пифагор (Πυθαγόρας, 570–490 гг. до Р. Х.). Однажды он проходил мимо кузницы и, заслушавшись поэтичным звоном стучащих молотков, внезапно осознал, что высота этих звуков неодинакова. Более того, созвучия, получавшиеся при одновременном звучании нескольких молотков, оказались весьма гармоничными: они словно нарочно были настроены по известным ему «главным» интервалам — в кварту, в квинту и в октаву. Ошеломленный Пифагор, переступив порог кузницы, смутил разум рабочих просьбой поменяться молотками: он предположил, что высота звука зависела от силы удара кузнеца. Но решение вопроса было найдено благодаря измерению веса орудий. Одновременно звучащие молотки весом 8 и 6 фунтов образовывали интервал кварты, 12 и 6 — октавы, 12 и 8 — квинты. Это позволило Пифагору соотнести интервалы с математическими пропорциями и стать первым в истории теоретиком музыки. Так, пропорция 2:1 дает октаву, 3:2 — квинту, 4:3 — кварту.

(...)

Если вы сыграете на ней [клавиатуре фортепиано] ноту до и еще одну ближайшую к ней до, то получите интервал под названием октава, которую греки называли «диапасоном» (лат. octava — восьмая, греч. διὰ πασῶν — через все [ступени, струны]). Название «октава» интервал получил, потому что «вмещает» восемь нот. (…) Октава — это звуковысотная «основа» классической музыки, один из важнейших ее архитектонических элементов. Такое место она завоевала благодаря тому, что звуки октавы воспринимаются как «идентичные» друг другу, хотя и расположенные на разной высоте. (...) В основе этого интервала лежит самая простая пропорция 2:1, что и объясняет ее «легкое» восприятие на слух. То есть частота колебаний верхнего звука в два раза выше, чем нижнего.

Следующий «пифагорейский» интервал — квинта, известная древним грекам как «диапента» (лат. quinta — пятая, греч. διὰ πέντε — через пять [ступеней]). Ее можно получить, если сыграть ноты до и соль (ре-ля, ми-си и т. д.), а «поместится» в ней, соответственно, пять нот. Звуки квинты образуют пропорцию 3:2 — на каждые две волны нижнего звука будут приходиться три волны верхнего звука.

И, наконец, интервал кварта, она же — «диатессарон», вбирающая четыре ноты (лат. quarta — четвертая, греч. διὰ τεσσάρων — через четыре [ступени]). Для получения кварты нужно нажать ноты до и фа (ре-соль, ми-ля и т. д.). Звуки кварты образуют пропорцию 4:3 — на каждые четыре волны верхней ноты приходятся три волны нижней.

Для подтверждения своей теории Пифагор, как принято считать, изобрел специальный инструмент, «монохорд» (греч. μονόχορδον — однострунник), активно употреблявшийся в дидактических целях вплоть до Нового времени. Он состоял из длинного узкого резонирующего ящика и одной натянутой на него струны.

Для примера вновь возьмем за исходную точку ноту до. Итак, если мы зажмем струну в середине и заставим звучать только ее половину, то получим звук на октаву выше исходного, т. е. то же самое до, только более высокое. Если мы зажмем треть струны и заставим звучать оставшиеся 2/3, то получим звук соль, отстоящий на квинту от исходного до. А звучащие 3/4 струны дадут звук фа — кварту от до и т. д.»

Иллюстрации принципа действия монохорда можно найти в большом количестве на YouTube. В прилагаемой ссылке одна из них, краткая, прокомментированная на русском языке.

BY Cantantibus organis